Question

【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M(1，2)．

(1)以點(diǎn)M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；

(2)△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．

【解析】試題分析：（1）延長(zhǎng)MA到A′使AA′=MA，則點(diǎn)A′為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而得到△A′B′C′；

（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）先把位似中心M平移到原點(diǎn)，則點(diǎn)P平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（a﹣1，b﹣2），則以O點(diǎn)為位似中心，位似比為2，點(diǎn)（a﹣1，b﹣2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（2a﹣2，2b﹣4），然后把點(diǎn)（2a﹣2，2b﹣4）向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位即可得點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；

（3）點(diǎn)P（a，b）在△ABC內(nèi)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2a﹣1，2b﹣2）．

故答案為（2a﹣1，2b﹣2）．