【題目】陽(yáng)光小區(qū)附近有一塊長(zhǎng)100m，寬80m的長(zhǎng)方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道(一縱一橫)和一個(gè)邊長(zhǎng)為步道寬度7倍的正方形休閑廣場(chǎng)，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場(chǎng)的面積相等，如圖1所示．設(shè)步道的寬為a(m)．

（1）求步道的寬.

（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．己知塑膠跑道的寬為1m，長(zhǎng)方形區(qū)域甲的面積比長(zhǎng)方形區(qū)域乙大441m2， 且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．

【答案】（1）3.6m （2）199m2

【解析】

（1）步道寬度為a, 則正方形休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為7a, 根據(jù)兩條步道總面積等于休閑廣場(chǎng)面積列方程求解即可.其中注意兩條步道總面積要減去重疊部分的小正方形面積.

（2）根據(jù)空地的長(zhǎng)度和寬度，道路和塑膠的寬度以及丙的邊長(zhǎng)，計(jì)算出甲、乙區(qū)域長(zhǎng)之差，因兩區(qū)域的寬度相等，根據(jù)面積之差等于長(zhǎng)度之差乘以寬度，求得寬度，即正方形丙的邊長(zhǎng)，塑膠跑道的總面積等于總長(zhǎng)度乘以塑膠寬度，總長(zhǎng)度等于空地長(zhǎng)寬之和加丙的一邊長(zhǎng)，再減去有兩次重復(fù)相加的塑膠寬度.

（1）解：由題意，得100a+80a-a2=(7a)2 ，

化簡(jiǎn)，得a2=3.6a，

∵a>0，

∴a=3.6．

答：步道的寬為3.6 m．

（2）解：如圖，

由題意，得AB-DE=100-80+1=21(m)，

∴BC=EF==21(m)．

∴塑膠跑道的總面積為1×(100+80+21-2)=199(m2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)，.

（1）若、關(guān)于軸對(duì)稱，則_________________，________________.

（2）若、關(guān)于軸對(duì)稱，則_________________，________________.

（3）若、兩點(diǎn)重合，將重合后的點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在、軸上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且.

（1） （2） （3）

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）以為一邊作等邊，過(guò)點(diǎn)作，交的垂直平分線于點(diǎn).求證：；

（3）在（2）的條件下，連接交于，求證：為的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A：特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了________名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行比賽的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．

(1)這是一場(chǎng)________米比賽；

(2)前一半賽程內(nèi)________的速度較快，最終________贏得了比賽；

(3)兩人第________秒在途中相遇，相遇時(shí)距終點(diǎn)________米；

(4)甲在前8秒的平均速度是多少？甲在整個(gè)賽程的平均速度是多少？乙在前8秒的平均速度是多少？乙在整個(gè)賽程的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離為_____；

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下表，回答問(wèn)題：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

－2x＋5

…

9

7

5

3

a

…

2x＋8

…

4

6

8

10

b

…

（初步感知）

（1）a＝ ；b＝ ；

（歸納規(guī)律）

（2）隨著x值的變化，兩個(gè)代數(shù)式的值變化規(guī)律是什么?

（問(wèn)題解決）

（3）比較－2x＋5與2x＋8的大�。�

（4）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含x的代數(shù)式，要求x的值每增加1，代數(shù)式的值減小5，當(dāng)x＝0時(shí)，

代數(shù)式的值為－7.

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同步練習(xí)冊(cè)答案