Question

如圖，若∠1=∠4，請說明下面3對角的大小關(guān)系，并說明理由．
（1）∠2和∠3：
（2）∠3和∠5；
（3）∠5和∠6．

Answer 1

解：3對角的大小關(guān)系分別為：相等；互補(bǔ)；相等，理由為：
（1）∵∠1=∠4，∠2=∠4，
∴∠1=∠2，
∴b∥c，
∴∠2=∠3；
（2）∵b∥c，
∴∠3+∠5=180°；
（3））∵b∥c，
∴∠5=∠6．
分析：根據(jù)已知角的相等和對頂角的相等，轉(zhuǎn)化后根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，再由兩直線平行分別得到內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同位角相等．
點(diǎn)評：此題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．