已知，如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2，則S△ADE：S四邊形BCED=


  1. A.
    8：15
  2. B.
    9：25
  3. C.
    13：17
  4. D.
    9：16
D
分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由AD：DB=3：2，即可得AD：AB=3：5，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得S△ABC：S△ABC的值，繼而求得答案．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∴S△ADE：S四邊形BCED=9：16．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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