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【題目】已知二次函數．

（1）寫出該二次函數圖象的對稱軸及頂點坐標，再描點畫圖；

（2）利用圖象回答：當x取什么值時，．

【答案】（1）對稱軸是：直線x=2，頂點坐標是：（2，-1），圖象見詳解；（2）1<x<3.

【解析】

（1）根據頂點的坐標公式，可得到對稱軸方程和頂點坐標，再求出圖象與坐標軸的交點坐標，即可畫出二次函數的圖象；

（2）根據二次函數的圖象，即可求出x的取值范圍.

（1）∵a=1，b=-4，c=3，

∴，===-1，

∴對稱軸是：直線x=2，頂點坐標是：（2，-1）；

令y=0，則的根是：，令 x=0，y=3，

∴二次函數圖象與x軸交點坐標：（1，0）（3，0），與y軸交點坐標是：（0，3），

如圖所示：

（2）由二次函數的圖象，可知：當1<x<3時，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF經過點O，分別交AB，CD于點E，F，FE的延長線交CB的延長線于點M．

(1)求證：OE＝OF；

(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某同學利用數學知識測量建筑物DEFG的高度．他從點出發(fā)沿著坡度為的斜坡AB步行26米到達點B處，用測角儀測得建筑物頂端的仰角為37°，建筑物底端的俯角為30°，若AF為水平的地面，側角儀豎直放置，其高度BC=1.6米，則此建筑物的高度DE約為(精確到米，參考數據：，)（ ）

A.米B.米C.米D.米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON及其邊上一點A，以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交OM，ON于點B和C，再以點C為圓心，AC長為半徑畫弧，恰好經過點B，錯誤的結論是（ ）.

A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7min同時到達C點，甲機器人前3分鐘以a m/min的速度行走，乙機器人始終以60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(m)與他們的行走時間x(min)之間的函數圖象，請結合圖象，回答下列問題：

(1)A、B兩點之間的距離是____m，A、C兩點之間的距離是____m，a=____m/min；

(2)求線段EF所在直線的函數解析式；

(3)設線段FG∥x軸.

①當3≤x≤4時，甲機器人的速度為____m/min；

②直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28m.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出六個函數解析式：，，，，，．

小明根據學習二次函數的經驗，分析了上面這些函數解析式的特點，研究了它們的圖象和性質。下面是小明的分析和研究過程，請補充完整：

（1）觀察上面這些函數解析式，它們都具有共同的特點，可以表示為形如_______，其中x為自變量；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，畫出了函數的部分圖象，用描點法將這個函數的圖象補充完整；

（3）對于上面這些函數，下列四個結論：

①函數圖象關于y軸對稱

②有些函數既有最大值，同時也有最小值

③存在某個函數，當（m為正數）時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小

④函數圖象與x軸公共點的個數只可能是0個或2個或4個

所有正確結論的序號是________；

（4）結合函數圖象，解決問題：若關于x的方程有一個實數根為3，則該方程其它的實數根為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O恰好過BC的中點D，過點D作DE⊥AC于E，連結OD，則下列結論中：①OD∥AC；②∠B＝∠C；③2OA＝BC；④DE是⊙O的切線；⑤∠EDA＝∠B，正確的序號是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個單位，當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時，則m的取值范圍是_______________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

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