【題目】北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí)，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛，數(shù)學(xué)中也存在著神奇的“黑洞數(shù)”現(xiàn)象：

(1)請(qǐng)你用不同的三個(gè)數(shù)再試試，你發(fā)現(xiàn)了什么“神奇”的現(xiàn)象？

(2)請(qǐng)用所學(xué)過的知識(shí)現(xiàn)象解釋一下(1)中的發(fā)現(xiàn)．

【答案】(1) 大數(shù)減去小數(shù)都是198,交換后都是981,后面的和都是1089;(2)詳見解析.

【解析】

(1)任選三個(gè)數(shù)代入即可.

(2)利用設(shè)代數(shù)式的方法設(shè)出這三位數(shù)代入即可.

(1)①代入321,交換百個(gè)數(shù)字:123,用大數(shù)減去小數(shù):321-123=198,交換百個(gè)數(shù)字:981,做加法:198+891=1089.

②代入977,交換百個(gè)數(shù)字:779,用大數(shù)減去小數(shù):977-779=198,交換百個(gè)數(shù)字:981,做加法:198+891=1089.

②代入583交換百個(gè)數(shù)字:385,用大數(shù)減去小數(shù):583-385=198,交換百個(gè)數(shù)字:981,做加法:198+891=1089.

發(fā)現(xiàn):大數(shù)減去小數(shù)都是198,交換后都是981,后面的和都是1089.

(2)設(shè)這三位數(shù)為100a+10b+a-2.則交換百個(gè)數(shù)字:100(a-2)+10b+a.

用大數(shù)減去小數(shù):100a+10b+a-2-[100(a-2)+10b+a]=198.

故滿足條件的三位數(shù)最后結(jié)果都是一樣的.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中，，，AC、BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作交CB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作交DA的延長線于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)H．

（1）證明：ΔABD≌△BAC．

（2）證明：四邊形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．

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【題目】某公司銷售部有銷售人員14人，為提高工作效率和員工的積極性，準(zhǔn)備實(shí)行“每月定額銷售，超額有獎(jiǎng)”的措施.調(diào)查這14位銷售人員某月的銷售量，獲得數(shù)據(jù)如下表:

月銷售量(件)

145

55

37

30

24

18

人數(shù)(人)

1

1

2

5

3

2

（1）求這14位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)

（2）如果你是該公司的銷售部管理者，你將如何確定這個(gè)定額?請(qǐng)說明理由.

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【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個(gè)座位．

（1）求該校此次參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？

（2）若單獨(dú)租用60座的客車，需租_______輛；

（3）已知45座客車的日租金為每輛1 000元，60座客車的日租金為每輛1 200元，該校單獨(dú)租用哪種車更合算？

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【題目】如圖,直線y=x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則關(guān)于x的不等式x+m>nx+4n>0的整數(shù)解為 ( )

A. 1B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖，在數(shù)軸上，已知點(diǎn)，分別表示數(shù)1，，那么數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在( )

A.點(diǎn)的左邊B.線段上C.點(diǎn)的右邊D.數(shù)軸的任意位置

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【題目】如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，△AEF的三邊長和菱形邊長相等，求∠BAD的大小。

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【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點(diǎn)E,F，連接BE，CF.

（1）如圖1，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_____________，使得△BEH≌△CFH：

（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，并給出證明.

圖1 圖2

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