如圖，有一個三角形紙片ABC，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為________度．

115
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=65°，然后利用平角的定義即可求出∠1．
解答：解：如圖，
∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；
又∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=35°，
∴∠3+35°+∠4+40°+40°=180°，
∴∠3+∠4=65°，
∴∠1=180°-65°=115°．
故答案為：115．
點(diǎn)評：本題考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，方格紙中有A、B、C、D、E五個格點(diǎn)（圖中的每一個方格均表示邊長為1個單位的正方形），以其中的任意3個點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出所有的三角形，數(shù)一下，共構(gòu)成
 
個三角形，其中有
 
對全等三角形，它們分別：
 
．請選取一對非直角全等三角形，說明全等的理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有一個格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），把三角形ABC繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．請用直尺在圖1中畫出三角形ADE和三角形FHG；
（2）如圖2，用直尺過點(diǎn)A畫AB的垂線l1，過點(diǎn)C畫AB的平行線l2，并回答：直線l1、l2之間有怎樣的位置關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中有一個三角形ABC，且各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，1），B（-3，2），C（-1，-1），在同一方格紙中
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1，并求出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，試作出△ABC旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有
5
5
個，它們分別是
△ACG、△AFF、△BFD、△CHD、△CGB
△ACG、△AFF、△BFD、△CHD、△CGB
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有________個，它們分別是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案