Question

已知10-

13

=x+y，其中x為整數(shù)且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意的方法，估計

13

的大小，易得10-

13

的范圍，進而可得x、y的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．

解答：解：∵3＜

13

＜4，
∴-3＞-

13

＞-4，
∴10-3＞10-

13

＞10-4，即6＜10-

13

＜7，
∵x為整數(shù)且0＜y＜1，
∴x=6，y=10-

13

-6=4-

13

x-y=6-4+

13

=2+

13

∴x-y的相反數(shù)是-2-

13

．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．