Question

等腰梯形的上、下底長(zhǎng)分別為2、4，腰長(zhǎng)為2，則它的面積為

3

3

．

Answer 1

分析：過(guò)A作AE⊥BC，根據(jù)已知可求得BE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AE的長(zhǎng)，從而利用梯形的面積公式求解即可

解答：解：過(guò)A作AE⊥BC，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD=AB=2，BC=4，
∴BE=

BC-AD

2

=

4-2

2

=1，
在Rt△ABE中，
∵AB=2，BE=1，
∴AE=

AB2-BE2

=

22-12

=

3

，
∴S梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•AE=

1

2

（2+4）×

3

=3

3

．
故答案為：3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，如果過(guò)上底的兩個(gè)頂點(diǎn)分別作下底的兩條高，可把等腰梯形分成矩形和兩個(gè)全等的直角三角形，因此可知等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而一般的梯形不具備這個(gè)性質(zhì)．