Question

（1）計(jì)算：

50

+

2

2 -1

-4

1 2

+2(

π

2

-1)0；
（2）解方程：3x（x-3）=2（x+1）（x-1）．

Answer 1

分析：（1）先化簡(jiǎn)二次根式、分母有理化、計(jì)算零指數(shù)冪；然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用配方法解方程．

解答：解：（1）原式=5

2

+2

2

+2-4×

2

2

+2×1，
=（5+2-2）×

2

+4，
=5

2

+4；

（2）由原方程，得
x²-9x=-2，
方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-9x+(

9

2

)2=-2+(

9

2

)2，
配方，得
（x-

9

2

）²=

73

4

，
直接開(kāi)平方，得
x-

9

2

=±

73

2

，
解得，x₁=

9+ 73

2

，x₂=

9- 73

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了零指數(shù)冪、解一元二次方程--配方法、二次根式的混合運(yùn)算．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．