Question

如圖，梯形ABCD中，AB=CD=5，BC=9，AD=4，則∠B的度數(shù)等于

60°

．

Answer 1

分析：過點D作DE∥AB交BC于點E，由平行四邊形的判定定理可知四邊形ABED是平行四邊形，故可得出DE=AB=CE=CD=5，△DCE是等邊三角形，故可得出∠B的度數(shù)．

解答：解：過點D作DE∥AB交BC于點E，
∵四邊形ABCD是梯形，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE=4，
∵AB=CD=5，BC=9，AD=4，
∴AB=DE=CD=5，CE=BC-BE=9-4=5，
∴△DCE是等邊三角形，
∴∠B=60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構造出等邊三角形是解答此題的關鍵．