Question

已知a²=b+2，b²=a+2（a≠b），則a²+2ab+b²=

 

．

Answer 1

考點：因式分解的應用

專題：

分析：首先將所給的兩個代數式相減，將所有的項移到左邊，然后因式分解，求出a+b的值問題即可解決．

解答：解：∵a²=b+2，b²=a+2，
∴a²-b²=-（a-b），
∴（a+b）（a-b）+（a-b）=0，
∴（a-b）（a+b+1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=-1，
∴a²+2ab+b²=（-1）²=1，
故答案為：1．

點評：該命題主要考查了因式分解及其應用問題；解題的關鍵是借助因式分解求出a+b的值；