請你觀察：112=121，則
121
=11；同樣的1112=12321，則
12321
=111；請你填寫
12345678987654321
=
111111111
111111111
．
分析：首先發(fā)現(xiàn)等號平方運算的規(guī)律，底數(shù)中1的個數(shù)正好是冪的中間的數(shù)，由此解決開方問題．
解答：解：由112=121，得
121
=11；
1112=12321，得
12321
=111；
11112=1234321，得
1234321
=1111；
…
因為1111111112=12345678987654321，
所以
12345678987654321
=111111111．
故答案為：111111111．
點評：此題考查的知識點是算術(shù)平方根及規(guī)律性問題，解答此類問題，要在運算的數(shù)與結(jié)果中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

請你觀察：112=121，則數(shù)學公式；同樣的1112=12321，則數(shù)學公式；請你填寫數(shù)學公式=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請你觀察：112=121，則
121
=11；同樣的1112=12321，則
12321
=111；請你填寫
12345678987654321
=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市師大三附中九年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

請你觀察：112=121，則；同樣的1112=12321，則；請你填寫=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

請你觀察：112=121，則；同樣的1112=12321，則；請你填寫=    ．

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