閱讀解題
∵數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…
∴計(jì)算：數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
=1數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
理解以上方法的真正含義，計(jì)算：
①數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式．

解：①根據(jù)題意得：

=（-）+（-）+…+（-）
=-+-+…+-
=-
=；

②根據(jù)題意得：

=（1-）+（-）+…+（-）
=（1-+-+…+-）
=（1-）
=．
分析：①根據(jù)閱讀材料中的解題思路，得到規(guī)律=-（n≥1的整數(shù)），依據(jù)此規(guī)律對(duì)所求式子進(jìn)行變形，去括號(hào)后合并即可得到值；
②根據(jù)閱讀材料中的思路，進(jìn)一步推出規(guī)律=（-）（n≥1的整數(shù)），依據(jù)此規(guī)律對(duì)所求式子進(jìn)行變形，即可得到值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其技巧性比較強(qiáng)，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀已知的解題思路，得出一般性的結(jié)論，根據(jù)題意總結(jié)出一般性規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y…①，
那么原方程可化為y2-5y+4=0，
解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，
故原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
解答問(wèn)題：
（1）上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用
 
法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程x4-x2-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計(jì)算：（3+i）2；
（3）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將
2+i2-i
化簡(jiǎn)成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念及其基本性質(zhì)，又學(xué)習(xí)了二次根式的乘法運(yùn)算法則，下面我們?cè)賮?lái)思考下面的問(wèn)題：
（1）計(jì)算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；顯然將一個(gè)二次根式乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)亩胃胶蠼Y(jié)果不再含有根號(hào)．因此利用這個(gè)性質(zhì)結(jié)合二次根式除法法則、分式基本性質(zhì)可以化去分母中的根號(hào)，使分母中不再含有根號(hào)，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
試一試：化簡(jiǎn)：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）計(jì)算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同樣發(fā)現(xiàn)相乘的積不再含有根號(hào)．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其結(jié)果不再含有根號(hào)；同樣請(qǐng)你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡(jiǎn)：
1
5
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀解題
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2004
-
1
2005

=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含義，計(jì)算：
①
1
10×11
+
1
11×12
+…+
1
100×101
；
②
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2005×2007
．

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