【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別,某校建立了一個身份識別系繞,圖2是某個學生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為5班學生,那么表示7班學生的識別圖案是( )
A.B.
C.D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?
(2)求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;
(3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名?
(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
【答案】(1)50;(2)16;(3)56(4)見解析
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息可知,獲得A等的有10人,占抽查總數(shù)的20%,由此即可計算出抽查學生的總數(shù);
(2)由(1)中計算結(jié)果結(jié)合統(tǒng)計圖中已知的A、B、D三個等級的人數(shù)即可求得C等級的人數(shù),并由此補全條形統(tǒng)計圖;
(3)由(1)中求得的被抽查學生的總數(shù)及獲得D等級的有4人可計算出獲得D等級的人數(shù)所占的百分比,即可求得800人中可能獲得D等級的人數(shù);
(4)設兩名男生為A1、A2,兩名女生為B1、B2,畫出樹形圖分析即可求得所求概率;
試題解析:
(1)10÷20%=50(名)
答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學生.
(2)50-10-20-4=16(名)
答:測試結(jié)果為C等級的學生有16名.
圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示:
(3)700×=56(名)
答:估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有56名.
(4)畫樹狀圖法:設體能為A等級的兩名男生分別為,體能為A等級的兩名女生分別為,,畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知,共有12 種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而抽取的兩人都是男生的結(jié)果有兩種:(),(,), ∴P(抽取的兩人是男生)=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點B,且OA=3,AB=5.點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回;點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著P、Q的運動,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交折線QB﹣BO﹣OP于點E.點P、Q同時出發(fā),當點Q到達點B時停止運動,點P也隨之停止.設點P、Q運動的時間是t秒(t>0).
(1)求直線AB的解析式;
(2)在點P從O向A運動的過程中,求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式(不必寫出t的取值范圍);
(3)在點E從B向O運動的過程中,完成下面問題:
①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請求出t的值;若不能,請說明理由;
②當DE經(jīng)過點O時,請你直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,若∠CAE=15°.
(1)求證:△AOB是等邊三角形;
(2)求∠BOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點P的坐標為(1,3),把點P繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點Q.
(1)寫出點Q的坐標是________;
(2)若把點Q向右平移個單位長度,向下平移個單位長度后,得到的點落在第四象限,求的取值范圍;
(3)在(2)條件下,當取何值,代數(shù)式取得最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點坐標為(,﹣2);⑤當x<時,y隨x的增大而減;⑥a+b+c>0中,其中正確的有( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB延長線上一點,D為線段BC上一點,CD=2BD,E為線段AC上一點,CE=2AE,若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍,則的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB上一點,D為AC的中點,E為BC的中點,F為DE的中點.
(1)若AC=4,BC=6,求CF的長.
(2)若AB=16CF,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,點從點出發(fā)沿射線移動,同時,點從點出發(fā)沿線段的延長線移動,已知點、的移動速度相同,與直線相交于點.
(1)如圖1,當點在線段上時,過點作的平行線交于點,連接、,求證:點是的中點;
(2)如圖2,過點作直線的垂線,垂足為,當點、在移動過程中,線段、、有何數(shù)量關系?請直接寫出你的結(jié)論: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE,…,依此類推,則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是______.
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