Question

不論m，n為何有理數(shù)，m²+n²-2m-4n+8的值總是

1. A.
   負(fù)數(shù)
2. B.
   0
3. C.
   正數(shù)
4. D.
   非負(fù)數(shù)

Answer 1

C
分析：本題是要逆向應(yīng)用整式乘法的完全平方公式和平方的非負(fù)性來進(jìn)行分析．即原式=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3=（m-1）²+（n-2）²+3＞0．
解答：m²+n²-2m-4n+8，
=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3，
=（m-1）²+（n-2）²+3，
兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加再加一個(gè)正數(shù)3，永遠(yuǎn)大于0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是要能夠熟練對(duì)完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)行公式間的轉(zhuǎn)化，因此要真正理解完全平方公式才可以正確解題．