Question

如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：
①（2a+b）（m+n）；　　　
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；　
④2am+2an+bm+bn，
你認為其中正確的有

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

D
分析：①大長方形的長為2a+b，寬為m+n，利用長方形的面積公式，表示即可；　　　
②長方形的面積等于左邊，中間及右邊的長方形面積之和，表示即可；
③長方形的面積等于上下兩個長方形面積之和，表示即可；　
④長方形的面積由6個長方形的面積之和，表示即可．
解答：①（2a+b）（m+n），本選項正確；　　　
②2a（m+n）+b（m+n），本選項正確；
③m（2a+b）+n（2a+b），本選項正確；　
④2am+2an+bm+bn，本選項正確，
則正確的有①②③④．
故選D．
點評：此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．