【題目】某校組織學(xué)生到恩格貝和康鎮(zhèn)進行研學(xué)活動,澄澄老師在網(wǎng)上查得,和分別位于學(xué)校的正北和正東方向,位于南偏東37°方向,校車從出發(fā),沿正北方向前往地,行駛到15千米的處時,導(dǎo)航顯示,在處北偏東45°方向有一服務(wù)區(qū),且位于,兩地中點處.
(1)求,兩地之間的距離;
(2)校車從地勻速行駛1小時40分鐘到達地,若這段路程限速100千米/時,計算校車是否超速?
(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為6,∠B=120°.點P是對角線AC上一點(不與端點A重合),則AP+PD的最小值為_____.
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【題目】如圖,過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點,當(dāng)PA=CQ時,連PQ交AC邊于D,則DE的長為_____.
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【題目】一艘輪船在處測得燈塔在船的南偏東60°方向,輪船繼續(xù)向正東航行30海里后到達處,這時測得燈塔在船的南偏西75°方向,則燈塔離觀測點、的距離分別是( )
A.海里、15海里B.海里、15海里
C.海里、海里D.海里、海里
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【題目】下列判斷正確的是( ).
A.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)為4
B.從初三月考成績中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,這100名學(xué)生是總體的一個樣本
C.甲、乙兩人各射靶5次,已知方差,,那么乙的射擊成績較穩(wěn)定
D.了解云南省昆明市居民疫情期間的出行方式,采用全面調(diào)查的方式
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【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于半圓,為直徑,,過點作于點,連接交于點F.若,,則的長為 ( )
A.8B.10C.15D.24
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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:
①當(dāng)x=0時,y有最小值12;
②n為任意實數(shù),x=3+n時的函數(shù)值大于x=3-n時的函數(shù)值;
③若n>3,且n是整數(shù),當(dāng)時,y的整數(shù)值有個;
④若函數(shù)圖象過點和,其中a>0,b>0,則a<b.
其中真命題的序號是( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】(2017江蘇省常州市)為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項,用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況(每個學(xué)生必須選一項且只能選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有2000名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,,tanA=3,∠ABC=45°,射線BD從與射線BA重合的位置開始,繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),與射線BC重合時就停止旋轉(zhuǎn),射線BD與線段AC相交于點D,點M是線段BD的中點.
(1)求線段BC的長;
(2)①當(dāng)點D與點A、點C不重合時,過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F,連接ME,MF,在射線BD旋轉(zhuǎn)的過程中,∠EMF的大小是否發(fā)生變化?若不變,求∠EMF的度數(shù);若變化,請說明理由.
②在①的條件下,連接EF,直接寫出△EFM面積的最小值______.
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