【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:
①當x=0時,y有最小值12;
②n為任意實數(shù),x=3+n時的函數(shù)值大于x=3-n時的函數(shù)值;
③若n>3,且n是整數(shù),當時,y的整數(shù)值有個;
④若函數(shù)圖象過點和,其中a>0,b>0,則a<b.
其中真命題的序號是( 。
A.①B.②C.③D.④
【答案】C
【解析】
將二次函數(shù)配方,即可求得最值,可判斷①錯誤;根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸是, 與關(guān)于對稱,函數(shù)值相等,即可判斷②錯誤;根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸是,當a>0,b>0,且在對稱軸右側(cè)、在對稱軸左側(cè)時,有的情況,可判斷④錯誤;當時,利用函數(shù)值作差,即可求得整數(shù)值的個數(shù),可判斷③正確.
解:,故當時有最小值,①錯誤;
∵的對稱軸為,故當和時函數(shù)值相等, ②錯誤;
當在對稱軸右側(cè),在對稱軸左側(cè),且時,可以取到(,),(,),此時,④錯誤;
∵,則在對稱軸的右側(cè),
當時,函數(shù)值,當時,函數(shù)值,
令函數(shù)值作差,則,
故整數(shù)值的個數(shù)為:個,③正確.
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA,OD是⊙O半徑.過A作⊙O的切線,交∠AOD的平分線于點C,連接CD,延長AO交⊙O于點E,交CD的延長線于點B.
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)如果D點是BC的中點,⊙O的半徑為 3cm,求的長度.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間,從該校九年級學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù)(單位:分鐘):
,
對以上數(shù)據(jù)進行整理分析,得到下列表一和表二:
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
填空:
① , ;
② , ;
如果該,F(xiàn)有九年級學(xué)生名,請估計該校九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù).
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【題目】某校組織學(xué)生到恩格貝和康鎮(zhèn)進行研學(xué)活動,澄澄老師在網(wǎng)上查得,和分別位于學(xué)校的正北和正東方向,位于南偏東37°方向,校車從出發(fā),沿正北方向前往地,行駛到15千米的處時,導(dǎo)航顯示,在處北偏東45°方向有一服務(wù)區(qū),且位于,兩地中點處.
(1)求,兩地之間的距離;
(2)校車從地勻速行駛1小時40分鐘到達地,若這段路程限速100千米/時,計算校車是否超速?
(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點,有下列結(jié)論:
①abc0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c0; ⑤a﹣b≥m(am﹣b);
其中所有正確的結(jié)論是______.(填寫正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=2x+b與反比例函數(shù)y=的(k>0)圖象交于點A,過點A作AB⊥x軸于點B,點D為線段AC的中點,BD交y軸于點E,
(1)若k=8,且點A的橫坐標為1,求b的值;
(2)已知△BEC的面積為4,則k的值為多少?
(3)若將直線旋轉(zhuǎn),k=8,點E為△ABC的重心且OE=2,求直線AC的解析式.
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【題目】如圖,某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當海監(jiān)船由西向東航行至A處時,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達B處,測得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時到達C處,此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為( 。
A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③;④當時, 隨的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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