Question

17、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．則商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利y（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為

y=-2x²+60x+800

．

Answer 1

分析：商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利=每件的利潤(rùn)×賣出的件數(shù)=（40-降低的價(jià)格）×（20+增加的件數(shù)），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，
∴每件襯衫降價(jià)x元，商場(chǎng)平均每天可多售出2x件，
∵原來(lái)每件的利潤(rùn)為40元，現(xiàn)在降價(jià)x元，
∴現(xiàn)在每件的利潤(rùn)為（40-x）元，
∴y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是找到銷售利潤(rùn)的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到降價(jià)后增加的銷售量．