Question

如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=AD=AC，∠BAC=60°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)BD=AD=AC，利用等邊對等角的性質(zhì)，得到∠B=∠BAD、∠ADC=∠C，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可以得到∠C=2∠B，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)．

解答：解：∵BD=AD=AC，
∴∠B=∠BAD、∠ADC=∠C，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠C=2∠B，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
即∠B+2∠B+60°=180°，
∴∠B=40°，
故∠B的度數(shù)是40°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)；根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計算．