【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)用該草坪鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元？

【答案】鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)=96×100=9600元．

【解析】

思路：用S△ABC－S△ACD求出空地面積，乘以單價(jià)即可.

連結(jié)AC，如圖所示：

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=8米，CD=6米，

由勾股定理得：AC=10（米），

AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，

AC2+BC2=AB2，

∠ACB=90°，

該區(qū)域面積S=S△ACB﹣S△ADC=×10×24﹣×6×8=96（平方米），

鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)=96×100=9600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）

A. a2
B. a2
C. a2
D. a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)分別為O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．
（1）問(wèn)：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點(diǎn)P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)∠AOC與∠OAB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)Q在邊BC上時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= 的圖象如圖，給出以下結(jié)論：
①常數(shù)k＜1；
②在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
③若點(diǎn)A（﹣1，a）和A′（1，b）都在該函數(shù)的圖象上，則a+b=0；
④若點(diǎn)B（﹣2，h）、C（ ，m）、D（3，n）在該函數(shù)的圖象上，則h＜m＜n．
其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線(xiàn)上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN= °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：

如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，探究圖中線(xiàn)段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是__________________；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

結(jié)論應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以50海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀(guān)測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

能力提高：

如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝5，CN＝12，則MN的長(zhǎng)為_________．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大潤(rùn)發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷(xiāo)售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤(rùn)為1200元？
（3）若該超市每星期銷(xiāo)售這種文具盒的銷(xiāo)售量不少于115個(gè)，且單件利潤(rùn)不低于4元（x為整數(shù)），當(dāng)每個(gè)文具盒定價(jià)多少元時(shí)，超市每星期利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在5×4正方形網(wǎng)格中，有A，B，C三個(gè)格點(diǎn)（線(xiàn)與線(xiàn)的交點(diǎn)）．

（1）若小正方形邊長(zhǎng)為1，則AC= ， AB=；
（2）在圖中再找出一個(gè)格點(diǎn)D，滿(mǎn)足：D與A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)組成的三角形恰好與△ABC相似：∽△ABC．

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