(2009•晉江市質(zhì)檢)已知:如圖,從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°,再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇窗戶B,這時PA平分∠BPC.若點P到大樓的水平距離PC為10米.
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)試求窗戶B到地面的豎直高度BC(精確到0.1米).

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個直角三角形△BPC、△APC,應(yīng)利用其公共邊PC=10構(gòu)造方程關(guān)系式,進而可解即可求出答案.
解答:解:(1)依題意得:∠APC=37°.
∵AP平分∠BPC,
∴∠BPC=2∠APC=74°;

(2)在Rt△PCB中,PC=10米,,

∴BC=10×tan74°≈34.9(米)
答:窗戶B到地面的豎直高度BC約為34.9米.
點評:本題要求學生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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(2009•晉江市質(zhì)檢)已知:如圖,O為坐標原點,半徑為4的⊙Q與y軸相切于點O,圓心Q在x軸的負半軸上.
(1)請直接寫出圓心Q的坐標;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=-2mx+2m的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相交于點A、B,且T在y軸上,OT=2,連接QT,∠OQT=∠OBA.
①求m的值;
②試問在y=-2mx+2m的圖象上是否存在點P,使得⊙P與⊙Q、y軸都相切?若存在,請求出圓心P的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)請直接寫出售價為10元時的日銷售量;
(2)在銷售期間的累計折損費用z(元)與售價x(元)的關(guān)系式為z=x2+bx+c,若售價為2元時,該種水果的累計折損費用為5元;若售價為3元時,該種水果的累計折損費用為8元.
①求z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)該種水果日銷售的總利潤為W元,若日銷售量y不少于45千克,試求W的最大值.
(總利潤=總收入-總支出)

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年福建省泉州市晉江市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•晉江市質(zhì)檢)已知直線y=kx+b,其中k可取1或-2,b可取3或-4.
(1)求直線解析式的所有等可能的結(jié)果(用樹狀圖或列表法求解);
(2)求直線y=kx+b經(jīng)過第二象限的概率.

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