【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A(﹣30),B0,3),且其對稱軸為直線x=﹣1

1)求此拋物線的解析式.

2)若點(diǎn)Q是對稱軸上一動點(diǎn),當(dāng)OQ+BQ最小時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

3)若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動點(diǎn)(不包括點(diǎn)A,點(diǎn)B),求PAB面積的最大值,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1) y=﹣x22x+3;(2) 點(diǎn)Q(﹣1,);(3) SPAB有最大值, 點(diǎn)P(﹣,

【解析】

1)拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),對稱軸為直線,則拋物線與軸另外一個交點(diǎn)坐標(biāo)為:,即可求解;

2)設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn),則,連接交對稱軸于點(diǎn),則點(diǎn)為所求,即可求解;

3)過點(diǎn)軸的平行線交于點(diǎn),由,即可求解.

解:(1)拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),對稱軸為直線,則拋物線與軸另外一個交點(diǎn)坐標(biāo)為:,

則拋物線的表達(dá)式為:,即,解得:

個拋物線的表達(dá)式為:;

2)設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn),則,

連接交對稱軸于點(diǎn),則點(diǎn)為所求,

則點(diǎn)的表達(dá)式為:

當(dāng)時,,故點(diǎn)

3)過點(diǎn)軸的平行線交于點(diǎn),

直線的表達(dá)式為:

設(shè)點(diǎn),則點(diǎn),

,

有最大值,此時,

點(diǎn),

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知等邊ABC內(nèi)接于O,AD為O的直徑交線段BC于點(diǎn)M,DEBC,交AB的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)若等邊ABC的邊長為6,求BE的長.

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【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,,,垂足分別為、,連接

求證:(1;(2

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【題目】我校基礎(chǔ)教育雜志社在我校九年級學(xué)生中開展征文活動,征文主題只能從愛國、敬業(yè)、誠信友善四個主題中選擇一個,九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù).隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文,并將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)這次調(diào)查的四個主題的眾數(shù)  ;

3)如果我校九年級共有1500名學(xué)生,請估計(jì)選擇以友善為主題的九年級學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位:m)與時間t(單位:min)的函數(shù)圖象,其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min,王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數(shù)解析式為

C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數(shù)解析式為

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【題目】如圖,經(jīng)過拋物線yx2+x2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的圓與拋物線另交于點(diǎn)D,與y軸另交于點(diǎn)E,則∠BED_____

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,PD⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)D,且∠D=2∠CAD

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2)若CD=2,求BD的長.

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(2,4),B(6,0).

(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在點(diǎn)O的異側(cè)畫出△OAB的位似圖形△OA1B1,使它與△OAB的相似比是12.

(2)寫出點(diǎn)A1B1的坐標(biāo).

(3)若△OAB關(guān)于點(diǎn)O的位似圖形△OA2B2中,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(3,﹣6),則△OA2B2與△OAB的相似比為______.

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1求證:AB是O的切線;

2A=60°,DF=,求O的直徑BC的長。

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