如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，則AC的長等于 ．

 

 

．

【解析】

試題分析：如答圖，設對角線AC和BD相交于點O，

∵AE⊥BD，∴在Rt△AOE中，cos∠EAC=.

∵∠EAC=30°，AE=3，∴.

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA=．

考點：1.銳角三角函數(shù)定義；2.特殊角的三角函數(shù)值；3平行四邊形的性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm．矩形ABCD的邊AD，AB分別與l1，l2重合，AB＝4 cm，AD＝4cm．若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設移動時間為t(s)．

（1）如圖①，連接OA，AC，則∠OAC的度數(shù)為 °；

（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離(即OO1的長）；

（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d(cm)．當d<2時，求t的取值范圍．（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇淮安卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的點是　 　．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇無錫卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a＜0）的圖象過坐標原點O，與x軸的負半軸交于點A，過A點的直線與y軸交于B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點C，且C點的橫坐標為﹣1，AC：BC=3：1．

（1）求點A的坐標；

（2）設二次函數(shù)圖象的頂點為F，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點D和點E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數(shù)的關系式．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇無錫卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

解方程：x2﹣5x﹣6=0；

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇無錫卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

分解因式：x3﹣4x= ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇無錫卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（ ）

A.平均數(shù) B.標準差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇徐州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，將點A（4，2）繞原點逆時針方向旋轉90°后，其對應點A′的坐標為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇常州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案