Question

如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=45m，EC=15m，CD=10m，則河的寬度AB等于

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：求出△ABE和△DCE相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．

解答：解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
又∵∠AEB=∠DEC（對頂角相等），
∴△ABE∽△DCE，
∴

AB

CD

=

BE

CE

，
即

AB

10

=

45

15

，
解得AB=30m．
故答案為：30m．

點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出三角形相似是解題的關(guān)鍵．