Question

點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，P到X軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為2：1，到原點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)
（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，-2）

Answer 1

【答案】分析：應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離，到原點(diǎn)的距離判斷具體坐標(biāo)．
解答：解：∵點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，
∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)為（-，-），
∵P到X軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為2：1，
∴可設(shè)P的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為2x，
∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為，
∴x²+（2x）²=5，
∴x=±1，
∴x=-1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，-2）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值組成直角三角形．