如圖，給出下列論斷:

 

 

(1)AB∥DC；

(2)AD∥BC；

(3)∠A+∠B=180°；

(4)∠B+∠C=180°，以其中一個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題.想一想，若連接BD，你能自已寫出一個(gè)真命題嗎?試寫出—個(gè)真命題并寫出推理過程.

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到：若（1）AB∥DC則有（4）∠B+∠C=180；由（2）AD∥BC可以得到（3）∠A+∠B=180°．反之，根據(jù)平行線的判定，也成立．連接BD，則BD截AD和BC，因而可以得到：若AD∥BC，則可以得到∠ADB=∠DBC．

以一個(gè)作題設(shè)，一個(gè)作結(jié)論，寫出一個(gè)真命題是：若AB∥DC則有∠B+∠C=180；

若連接BD，寫出一個(gè)真命題是：若AD∥BC，則可以得到∠ADB=∠DBC．

證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，給出下列論斷：（1）AB∥DC；（2）AD∥BC；（3）∠A+∠B=180°；（4）∠B+∠C=180度．以其中一個(gè)作題設(shè)，一個(gè)作結(jié)論，寫出一個(gè)真命題：
想一想，若連接BD，你能寫出一個(gè)真命題嗎？試寫出一個(gè)真命題，并寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，給出下列論斷：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4．請你將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并加以證明．

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如圖，給出下列論斷:

(1)AB∥DC；
(2)AD∥BC；
(3)∠A+∠B=180°；
(4)∠B+∠C=180°，以其中一個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題.想一想，若連接BD，你能自已寫出一個(gè)真命題嗎?試寫出—個(gè)真命題并寫出推理過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市四校七年級5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，給出下列論斷：①，②，③．請你將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，使結(jié)論成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年四川成都市望子成龍學(xué)校七年級下期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，給出下列論斷：① DE= CE ②∠1=∠2 ③∠3=∠4請你將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為能成立的結(jié)論，并加以說明。（完成一種情況即可）

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