Question

如圖所示，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為，已知電梯公寓高82m，請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

Answer 1

答案：
解析：

解：過B作BE⊥AD，交AD的延長線于點E． 　　在Rt△BDE中， 　　因為tan∠BDE＝， 　　所以BE＝DE·tan∠BDE． 　　在Rt△ABE中， 　　因為tan∠BAE＝， 　　所以BE＝AE·tan∠BAE， 　　所以DE·tan∠BDE＝AE·tan∠BAE， 　　則DE·tan＝(DE＋82)·tan， 　　所以3DE＝DE＋82， 　　所以DE＝41． 　　所以AC＝BE＝(m)． 　　BC＝AE＝41＋82＝123(m)