作業(yè)寶如圖，△ABC，AB=AC，點M、N分別在BC所在直線上，且AM=AN．求證：BM=CN．

證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ABC+∠ABM=180°，∠ACB+∠ACN=180°，
∴∠ABM=∠ACN．
∵AM=AN，
∴∠M=∠N．
在△AMB和△ANC中，
，
∴△AMB≌△ANC（AAS），
∴MN=CN．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出∠ABC=∠ACB，∠M=∠N，再由平角的性質(zhì)可以得出∠ABM=∠ACN，就可以得出△AMB≌△ANC，就可以得出結(jié)論．
點評：本題考查了等腰時間性的性質(zhì)的運用，平角的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，△ABC沿邊AB所在的直線平移得到△DEF；下列結(jié)論錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，∠BAC=48°，CE、CF三等分∠ACB，分別交AD于點E、F，連接BE并延長交AC于點G，連接FG，則∠AGF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)是
70
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，有下列四個結(jié)論：
①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點到B、C兩點的距離相等；④到AE，AF距離相等的點到DE、DF的距離也相等．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

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