Question

【題目】今年在2月27日國(guó)務(wù)院對(duì)外新聞發(fā)布會(huì)上，中國(guó)疾控中心發(fā)言人提到：“在新冠肺炎低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域出行仍需戴口罩．”某單位復(fù)工，采購(gòu)了一批醫(yī)用外科口罩，單價(jià)分別為1元、1.5元、3元、5元、10元，每天隨機(jī)配發(fā)給每位在崗員工一個(gè)口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計(jì)表．

配發(fā)量/個(gè)	30	25	20	15
天數(shù)/天	2			1

已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個(gè)，中位數(shù)是個(gè)，眾數(shù)是個(gè)．

（1）求的值，并計(jì)算；

（2）將配發(fā)15個(gè)口罩那一天中不同型號(hào)的口罩發(fā)放情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并求小李當(dāng)天獲得不低于3元口罩的概率；

（3）若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩，且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同（例如：只要在第11天，第12天都發(fā)放30個(gè)口罩，則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個(gè)和20個(gè)），寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)（括號(hào)內(nèi)示例情況不必再述）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，小李當(dāng)天獲得不低于3元的口罩的概率為；（3）兩天都配發(fā)25個(gè)，眾數(shù)為25個(gè)；其中一天配發(fā)25個(gè)，另一天配發(fā)30個(gè)或15個(gè)，眾數(shù)為25個(gè)和20個(gè).

【解析】

（1）根據(jù)10天和平均數(shù)分別列關(guān)于的方程，解方程即可；

（2）用總數(shù)15減去其他價(jià)格的口罩?jǐn)?shù)量即可算出3元口罩?jǐn)?shù)量，不低于3元口罩的概率=不低于3元口罩的數(shù)量÷總數(shù)15；

（3）先算出前10天每種數(shù)量口罩的天數(shù)，再結(jié)合眾數(shù)的概念分類考慮即可；

解：（1）∵平均數(shù)為23個(gè)，

∴，

解得

∴中位數(shù)，眾數(shù).

∴.

（2）15-4-2-3-1=5，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

在這5種型號(hào)中，單價(jià)不低于3元的有3元、5元、10元三種，

∴小李當(dāng)天獲得不低于3元的口罩的概率為：．

（3）由表格可知：

配發(fā)量/個(gè)	30	25	20	15
天數(shù)/天	2	3	4	1

因?yàn)檫@12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)發(fā)生改變，除示例情況外還有兩種情況：

情況一：兩天都配發(fā)25個(gè)，眾數(shù)變?yōu)?/span>25個(gè)；

情況二：其中一天配發(fā)25個(gè)，另一天配發(fā)30個(gè)或15個(gè)，眾數(shù)變?yōu)?/span>25個(gè)和20個(gè)．