Question

如圖，校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12米，一棵樹(shù)AB高13米，另一棵樹(shù)CD高8米．
（1）一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，至少要飛多少米？
（2）如果兩樹(shù)之間的地面（線段BC）上有一些食物，小鳥(niǎo)要從一棵樹(shù)的頂端飛到地面找食吃，再飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛多少米？

Answer 1

分析：（1）作DE⊥AB于點(diǎn)E，然后求得AE和DE的長(zhǎng)，用勾股定理求得AD的長(zhǎng)即可；
（2）延長(zhǎng)DC至F點(diǎn)，作FG∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AF，則AF為最短距離，利用勾股定理求解即可．

解答：解：（1）如圖，作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)題意得：AE=AB-BE=AB-CD=13-8=5米，DE=BC=12米，
故由勾股定理得：AD=

AE2+DE2

=13米，
故小鳥(niǎo)至少要飛13米；
（2）延長(zhǎng)DC至F點(diǎn)，作FG∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AF，
在Rt△AGF中，AF=

AG2+FG2

=

212+122

=3

65

米，
故小鳥(niǎo)至少要飛=3

65

米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是將小鳥(niǎo)的飛行路線轉(zhuǎn)化為求直角三角形的斜邊，利用勾股定理解答即可．