【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,CE是∠ACB的平分線,∠A=20°,∠B=60°,求∠BCD和∠ECD的度數(shù).
【答案】∠BCD=30°,∠ECD=20°
【解析】由CD⊥AB與∠B=60°,根據(jù)兩銳角互余,即可求得∠BCD的度數(shù),又由∠A=20°,∠B=60°,求得∠ACB的度數(shù),由CE是∠ACB的平分線,可求得∠ACE的度數(shù),然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì),求得∠CEB的度數(shù).
∵CD⊥AB∴∠CDB=90°.
∵∠B=60°
∴∠BCD=180°-∠CDB-∠B=30°.
∵∠A=20°∠B=60°∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACB=100°.
∵CE是∠ACB的平分線
∴∠BCE=∠ACB=50°
∴∠CEB=180°-∠BCE-∠B=70°
∠ECD=∠BCE-∠BCD=20°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置,點(diǎn)F在對角線AC上.若BE=3,EC=5,則AB的長為_____.
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【題目】如圖,正方形AOCB的邊長為4,反比例函數(shù)y= (k≠0,且k為常數(shù))的圖象過點(diǎn)E,且S△AOE=3S△OBE .
(1)求k的值;
(2)反比例函數(shù)圖象與線段BC交于點(diǎn)D,直線y= x+b過點(diǎn)D與線段AB交于點(diǎn)F,延長OF交反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象于點(diǎn)N,求N點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點(diǎn)A,B,C,表示的數(shù)分別是﹣4,﹣2,3.
(1)若使C、B兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)的距離的2倍,則需將點(diǎn)C向左移動 個單位;
(2)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒a個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒:
①點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是 、 、 。ㄓ煤琣、t的代數(shù)式表示);
②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2,當(dāng)a為何值時,5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變,并求此時5d1﹣3d2的值.
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【題目】(3分)如圖,在矩形ABCD中,BC=AB,∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E,AH⊥DE于點(diǎn)H,連接CH并延長交邊AB于點(diǎn)F,連接AE交CF于點(diǎn)O.給出下列命題:
①∠AEB=∠AEH;②DH=EH;③HO=AE;④BC﹣BF=EH.
其中正確命題的序號是 (填上所有正確命題的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊,具體操作過程如下: 第一步:先把矩形ABCD對折,折痕為MN,如圖(1);
第二步:再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為B′,得Rt△AB′E,如圖(2);
第三步:沿EB′線折疊得折痕EF,如圖(3).
若AB= ,則EF的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以A點(diǎn)為圓心,以相同的長為半徑作弧,分別與射線AM,AN交于B,C兩點(diǎn),連接BC,再分別以B,C為圓心,以相同長(大于BC)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)D,連接AD,BD,CD.若∠MBD=40°,則∠NCD的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計,兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城市的人口數(shù)xy(單位:萬人)以及兩城市間的距離l(單位:km)之間有下列關(guān)系式(k為常數(shù)) 己知A,B,C三個城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示如果A,B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為n,求B,C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,兩根旗桿AC與BD相距12m,某人從B點(diǎn)沿AB走向A,一定時間后他到達(dá)點(diǎn)M,此時他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D,兩次視線夾角為90°,且CM=DM.已知旗桿AC的高為3m,該人的運(yùn)動速度為0、5m/s,求這個人走了多長時間?
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