Question

【題目】取一張矩形的紙片進行折疊，具體操作過程如下： 第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）．
若AB= ，則EF的值是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示，將圖3展開，可得圖4， 由折疊可得，Rt△AMB'中，AM= AB= AB'，
∴∠AB'M=30°，
∴∠BAE=∠B'AE=30°，
∴∠EAF=60°，∠AEB=60°=∠AEB'，
∴△AEF是等邊三角形，
∴EF=AE=2BE，
又∵Rt△ABE中，AB= ，
∴BE=1，
∴EF=2，
故選：B．

根據折疊得到△AEF是等邊三角形，再根據Rt△ABE中，AB= ，即可得到EF的長．