【題目】把幾個(gè)不同的數(shù)用大括號(hào)圍起來,中間用逗號(hào)斷開,如:{3,4},{36,818},我們稱之為集合,其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素,如果一個(gè)集合滿足:只要其中有一個(gè)元素a,使得-2a4也是這個(gè)集合的元素,這樣的集合我們稱為條件集合,例如:集合{3,2},因?yàn)椋?/span>2×34=-2,-2恰好是這個(gè)集合的元素,所以{3,-2}是條件集合:例如:集合{2,98},因?yàn)椋?/span>2×(2)488恰好是這個(gè)集合的元素,所以{2,98}是條件集合.

1)集合{4,12}______條件集合;集合{,-, }______條件集合 (不是

2)若集合{810,n}是條件集合,求n的所有可能值.

【答案】1)是;是;(2n的可能值有-12-16,-2,-3,

【解析】

1)依據(jù)一個(gè)集合滿足:只要其中有一個(gè)元素a,使得-2a+4也是這個(gè)集合的元素,這樣的集合我們稱為條件集合,即可得到結(jié)論;
2)分情況討論:若n=-2×8+4,則n=-12;若n=-2×10+4,則n=-16;若-2n+4=8,則n=-2;若-2n+4=10,則n=-3;若-2n+4=n,則n=.

解:(1)∵-4×(-2+4=12,
∴集合{-4,12}是條件集合;
×(-2+4=,
∴集合{,-,}是條件集合.
故答案為:是;是;
2)∵集合{810,n}是條件集合,
∴若n=-2×8+4,則n=-12;
n=-2×10+4,則n=-16;
-2n+4=8,則n=-2;
-2n+4=10,則n=-3
-2n+4=n,則n=
∴可得n的可能值有-12,-16,-2,-3,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校九年級(jí)舉行乒乓球比賽,準(zhǔn)備發(fā)放一些獎(jiǎng)品進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),獎(jiǎng)品設(shè)為一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng).已知購買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品比購買一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多用20元.若用400元購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

1)求購買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品和一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品各需多少元?

2)經(jīng)商談,商店決定給予該學(xué)校購買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品即贈(zèng)送一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的優(yōu)惠,如果該學(xué)校需要二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該學(xué)校購買兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過670元,那么該學(xué)校最多可購買多少個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(一1,0).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;

(3)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ACM周長最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】提出問題:周長一定的長方形,當(dāng)鄰邊長度滿足什么條件時(shí)面積最大?

探究發(fā)現(xiàn):如圖所示,小敏用4個(gè)完全相同的、鄰邊長度分別為a、b的長方形拼成一個(gè)邊長為(a+b)的正方形(其中a、b的和不變,但a、b的數(shù)值及兩者的大小關(guān)系都可以變化).仔細(xì)觀察拼圖,我們發(fā)現(xiàn),如果右圖中間有空白圖形F,那么它一定是正方形

1)空白圖形F的邊長為   

2)通過計(jì)算左右兩個(gè)圖形的面積,我們發(fā)現(xiàn)(a+b2、(ab2ab之間存在一個(gè)等量關(guān)系式.

①這個(gè)關(guān)系式是   ;

②已知數(shù)x、y滿足:x+y6,xy,則xy   ;

問題解決:

問題:周長一定的長方形,當(dāng)鄰邊長度滿足什么條件時(shí)面積最大?

①對(duì)于周長一定的長方形,設(shè)周長是20,則長a和寬b的和是   面積Sab的最大值為   ,此時(shí)a、b的關(guān)系是   ;

②對(duì)于周長為L的長方形,面積的最大值為   

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn):

周長一定的長方形,當(dāng)鄰邊長度a、b滿足   時(shí)面積最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是小華同學(xué)一個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄.根據(jù)表格提供的信息,回答下列的問題:

考試類別

平時(shí)考試

期中考試

期末考試

第一單元

第二單元

第三單元

第四單元

成績(jī)(分)

85

78

90

91

90

94

(1)小明6次成績(jī)的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   ;

(2)求該同學(xué)這個(gè)同學(xué)這一學(xué)期平時(shí)成績(jī)的平均數(shù);

(3)總評(píng)成績(jī)權(quán)重規(guī)定如下:平時(shí)成績(jī)占20%,期中成績(jī)占30%,期末成績(jī)占50%,請(qǐng)計(jì)算出小華同學(xué)這一個(gè)學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是多少分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察如圖圖形,它是按一定規(guī)律排列的,根據(jù)圖形所揭示的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn):第1個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為7,第2個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為10,第3個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為13,按照這樣的規(guī)律.則第9個(gè)圖形中,十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為(

A.28B.29C.31D.32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線與BC的中垂線DE交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EAC邊的垂線,垂足為N,過點(diǎn)EAB延長線的垂線,垂足為M.

(1)求證:BM=CN;

(2)若,AB=2AC=8,求BM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解我市3路公共汽車的運(yùn)營情況,公交部門隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天3路公共汽車50個(gè)班次中每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到如下頻數(shù)分布直方圖,如果以各組的組中值代表各組實(shí)際數(shù)據(jù),請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問題:

1)直方圖中m值為________;

2)這天載客量的中位數(shù)是__________,眾數(shù)是__________;

3)估計(jì)往常3路公共汽車平均每班次的載客量大約是多少(精確到整數(shù))?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1的一張紙條,按圖,把這一紙條先沿折疊并壓平,再沿折疊并壓平,若圖3,則圖2的度數(shù)為(

A.B.C.D.

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