已知x+
1
x
=3，求x4+
1
x4
，x6+
1
x6
．
分析：先根據(jù)完全平方公式計算出x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=9-2=7，再根據(jù)完全平方公式得到x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=47，然后把（x2+
1
x2
）與（x4+
1
x4
）相乘，變形后可計算出x6+
1
x6
的值．
解答：解：∵x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=9-2=7，
∴x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=49-2=47；
∴（x2+
1
x2
）（x4+
1
x4
）=x6+x2+
1
x2
+
1
x6
，
∴x6+
1
x6
=7×47-7=322．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，求
x2
x4+x2+1
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-
1
x
=2，求x+
1
x
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，求x2+
1
x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）(
1
100
)0+(-3)2+3-1-(-3)2
（2）已知x+
1
x
=10，求x2+
1
x2
的值
（3）（x+6）2-（x-3）（x+3）2
（4）[（3xy+z）2-z2]÷xy．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案