【題目】已知:二次函數(shù)的圖象過點,且頂點坐標(biāo)為

求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

畫出此函數(shù)圖象,并根據(jù)函數(shù)圖象寫出:當(dāng)時,y的取值范圍.

【答案】見解析

【解析】試題分析:

(1)由題意設(shè)二次函數(shù)的解析式為頂點式,代入點A的坐標(biāo)即可求得解析式;

(2)由(1)中所得解析式,可求得該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo),和頂點坐標(biāo)及對稱軸,由此即可畫出該二次函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象即可得到當(dāng)時,y的取值范圍.

試題解析

(1)由已知條件可設(shè)二次函數(shù)解析式為:

該二次函數(shù)的圖象過點A(2,-3),

,解得:,

二次函數(shù)的解析式為,即;

(2)中,當(dāng)時,,解得:,

∴該二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(-1,0)和(3,0),其頂點坐標(biāo)為(1,-4),對稱軸為:直線,

由此可畫出其圖象,如下圖所示:

由圖可知當(dāng)時,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,AEBC于點EADC的平分線交AE于點O,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點B,交BC于另一點F.

(1)求證:CD與⊙O相切;

(2)BF24OE5,求tanABC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)ykx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A(12,0),與函數(shù)yx的圖象交于點E,點E的橫坐標(biāo)為3

(1)求函數(shù)ykx+b的表達(dá)式;

(2)x軸上有一點F(a,0),過點Fx軸的垂線,分別交函數(shù)ykx+b的圖象和函數(shù)yx的圖象于點C,D,若四邊形OBDC是平行四邊形,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知、相切于點、,連接并延長交于點.若,

)求的半徑

)求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各句判定矩形的說法對角線相等的四邊形是矩形;對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;有一個角是直角的四邊形是矩形;有四個角是直角的四邊形是矩形;四個角都相等的四邊形是矩形;對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;是正確有幾個

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知識再現(xiàn):已知,如圖,四邊形ABCD是正方形,點M、N分別在邊BC、CD上,連接AM、AN、MN,∠MAN45°,延長CBG使BGDN,連接AG,根據(jù)三角形全等的知識,我們可以證明MNBM+DN

知識探究:(1)在如圖中,作AHMN,垂足為點H,猜想AHAB有什么數(shù)量關(guān)系?并證明;

知識應(yīng)用:(2)如圖,已知∠BAC45°,ADBC于點D,且BD2,AD6,則CD的長為 ;

知識拓展:(3)如圖,四邊形ABCD是正方形,E是邊BC的中點,F為邊CD上一點,∠FEC2BAE,AB=24,求DF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小聰和小明分別從相距30公里的甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行,小聰騎摩托車到達(dá)乙地后立即返回甲地,小明騎自行車從乙地直接到達(dá)甲地,函數(shù)圖象y1(km)和y2(km)分別表示小聰離甲地的距離和小明離乙地的距離與已用時間t(h)之間的關(guān)系,如圖所示.下列說法:①折線段OAB是表示小聰?shù)暮瘮?shù)圖象y1,線段OC是表示小明的函數(shù)圖象y2;②小聰去乙地和返回甲地的平均速度相同;③兩人在出發(fā)80分鐘后第一次相遇;④小明騎自行車的平均速度為15km/h,其中不正確的個數(shù)為( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:(1)如果 ,那么點 是線段 的中點;(2)相等的兩個角是對頂角;(3)直角三角形的兩個銳角互余;(4)同位角相等;(5)兩點之間,直線最短.其中真命題的個數(shù)有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°BC的垂直平分線DEBCD,交ABE,FDE上,并且AFCE

1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;

2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論;

3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案