【題目】已知:二次函數(shù)的圖象過點,且頂點坐標(biāo)為.
求此二次函數(shù)的表達(dá)式;
畫出此函數(shù)圖象,并根據(jù)函數(shù)圖象寫出:當(dāng)時,y的取值范圍.
【答案】見解析
【解析】試題分析:
(1)由題意設(shè)二次函數(shù)的解析式為頂點式,代入點A的坐標(biāo)即可求得解析式;
(2)由(1)中所得解析式,可求得該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo),和頂點坐標(biāo)及對稱軸,由此即可畫出該二次函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象即可得到當(dāng)時,y的取值范圍.
試題解析:
(1)由已知條件可設(shè)二次函數(shù)解析式為:,
∵該二次函數(shù)的圖象過點A(2,-3),
∴,解得:,
∴二次函數(shù)的解析式為:,即;
(2)在中,當(dāng)時,,解得:,
∴該二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(-1,0)和(3,0),其頂點坐標(biāo)為(1,-4),對稱軸為:直線,
由此可畫出其圖象,如下圖所示:
由圖可知,當(dāng)時,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于點E,∠ADC的平分線交AE于點O,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點B,交BC于另一點F.
(1)求證:CD與⊙O相切;
(2)若BF=24,OE=5,求tan∠ABC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A(12,0),與函數(shù)y=x的圖象交于點E,點E的橫坐標(biāo)為3.
(1)求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)在x軸上有一點F(a,0),過點F作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=kx+b的圖象和函數(shù)y=x的圖象于點C,D,若四邊形OBDC是平行四邊形,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各句判定矩形的說法對角線相等的四邊形是矩形;對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;有一個角是直角的四邊形是矩形;有四個角是直角的四邊形是矩形;四個角都相等的四邊形是矩形;對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;是正確有幾個
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識再現(xiàn):已知,如圖,四邊形ABCD是正方形,點M、N分別在邊BC、CD上,連接AM、AN、MN,∠MAN=45°,延長CB至G使BG=DN,連接AG,根據(jù)三角形全等的知識,我們可以證明MN=BM+DN.
知識探究:(1)在如圖中,作AH⊥MN,垂足為點H,猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系?并證明;
知識應(yīng)用:(2)如圖,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于點D,且BD=2,AD=6,則CD的長為 ;
知識拓展:(3)如圖,四邊形ABCD是正方形,E是邊BC的中點,F為邊CD上一點,∠FEC=2∠BAE,AB=24,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小聰和小明分別從相距30公里的甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行,小聰騎摩托車到達(dá)乙地后立即返回甲地,小明騎自行車從乙地直接到達(dá)甲地,函數(shù)圖象y1(km)和y2(km)分別表示小聰離甲地的距離和小明離乙地的距離與已用時間t(h)之間的關(guān)系,如圖所示.下列說法:①折線段OAB是表示小聰?shù)暮瘮?shù)圖象y1,線段OC是表示小明的函數(shù)圖象y2;②小聰去乙地和返回甲地的平均速度相同;③兩人在出發(fā)80分鐘后第一次相遇;④小明騎自行車的平均速度為15km/h,其中不正確的個數(shù)為( 。
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:(1)如果 ,那么點 是線段 的中點;(2)相等的兩個角是對頂角;(3)直角三角形的兩個銳角互余;(4)同位角相等;(5)兩點之間,直線最短.其中真命題的個數(shù)有( )
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論;
(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?
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