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【題目】下列命題:(1)如果 ，那么點 是線段 的中點;(2)相等的兩個角是對頂角;(3)直角三角形的兩個銳角互余;(4)同位角相等;(5)兩點之間，直線最短.其中真命題的個數有( )

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

【答案】A

【解析】

由等腰三角形的判定、對頂角的性質、直角三角形的性質、平行線的性質、線段的性質對各選項分別判斷即可．．

解：（1）如果AC=BC，那么點C不一定是線段AB的中點，如在等腰△ABC中，AC=BC，則點C不是線段AB的中點，故（1）中的命題是假命題；
（2）相等的兩個角不一定是對頂角，故（2）中的命題是假命題；
（3）直角三角形的兩個銳角互余，故（3）中的命題是真命題；
（4）如果兩直線不平行，被第三條直線所截，則形成的同位角不相等，故（4）中的命題是假命題；
（5）兩點之間，線段最短，故（5）中的命題是假命題．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點0按圖1方式疊放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD繞著點O順時針旋轉一周，旋轉的速度為每秒10°，若旋轉時間為t秒，請回答下列問題：(請直接寫出答案)

(1)當0＜t＜9時(如圖2)，∠BOC與∠AOD有何數量關系

(2)當t為何值時，邊OA∥CD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數的圖象過點，且頂點坐標為．

求此二次函數的表達式；

畫出此函數圖象，并根據函數圖象寫出：當時，y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，EF與BD相交于點O，AE=CF．

（1）求證：OE=OF；

（2）連接BE、DF，若BD平分∠EBF，試判斷四邊形EBFD的形狀，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經驗直接寫出點N的坐標______（用含a的代數式表示）；

（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．

（3）在（2）的條件下，如圖，請你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結論，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，BD=DG．

下列結論：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF； （3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面積分別是50和38，則△DFG的面積是8．其中一定正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D.

(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；

(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.

①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：

甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．

根據兩人的作法可判斷

A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產兩種產品共10件，其生產成本和銷售價如下表所示：

產品

種產品

種產品

成本（萬元/件）

3

5

售價（萬元/件）

4

7

（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應分別生產兩種產品多少件？

（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產方案？

（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？

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