【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．

（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

【答案】
（1）證明：∵AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴∠BAE=∠CAE，
∵AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
（2）解：當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE= AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形
理由如下：
∵AE=2AD，∴AD=DE，
又∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∴四邊形ABEC為平行四邊形，
∵AB=AC，
∴四邊形ABEC為菱形
【解析】（1）用SAS可證△ABE≌△ACE；（2）先由有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可證四邊形ABEC為平行四邊形，再由有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可證四邊形ABEC為菱形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x2﹣4x=__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形

（1）求證：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=AF，求證：CF⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+y2+2x-6y+10=0，則x-y=_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一個(gè)平面內(nèi)，直線a、b相交于點(diǎn)P，a∥c，b與c的位置關(guān)系是（　　）
A.平行
B.相交
C.重合
D.平行或相交

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.5.6×103
B.5.6×104
C.5.6×105
D.0.56×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于點(diǎn)，連接直線.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上，圓與直線相切，切點(diǎn)為.

①若在軸的左側(cè)，且△∽△，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若圓的半徑為4，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時(shí)，求的取值范圍；

（2）任取一個(gè)值，求出方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BDC=∠A；

（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案