【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．下列四個判斷：

①當(dāng)x＞0時，y＞0；

②若a=﹣1，則b=4；

③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；

④若AB＞2，則m＜﹣1．

其中正確判斷的序號是（　�。�

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】C

【解析】當(dāng)x＞0時,函數(shù)圖象過一四象限,當(dāng)0＜x＜b時,y＞0,當(dāng)x＞b時,y＜0,故本選項錯誤,

②二次函數(shù)對稱軸為x=,當(dāng)a=-1時有=1,解得b=3,故本選項錯誤,

③∵x1+x2＞2,∴＞1,

又∵x1-1＜1＜x2-1,∴Q點(diǎn)距離對稱軸較遠(yuǎn),∴y1＞y2,故本選項正確,

④因為AB=＞2, ,則m＞﹣1,故本選項錯誤,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⑴先化簡，再求值：已知A =2a 2-a，B = -5a+1，求當(dāng)a = 時，3A-2B+1的值。

⑵已知x = 3是方程4x-a（2-x）= 2（x-a）的解，求3a2-2a-1的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，逆流航行比順流航行多用4小時．

（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點(diǎn).

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)， 且y1＞y2，求實數(shù)p的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：

“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通�？梢詫崿F(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.

（1）問題背景：已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.

問題解決：（填出依據(jù)）

解：（1）如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC.

∵BF∥AC（作圖）

∴∠1=∠C（ ）

∠2=∠A（ ）

∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）

∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）

小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180°.”

（2）類比探究：請同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180°”

（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

數(shù)學(xué)問題：已知，且，，試確定的取值范圍．

問題解法：，．

又，，．

又，．①

同理得．②

由②①得，

的取值范圍是．

完成任務(wù)：

（1）在數(shù)學(xué)問題中的條件下，寫出的取值范圍是_____．

（2）已知，且，，試確定的取值范圍；

（3）已知，，若成立，試確定的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F。請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積______，△EFC的面積______，△ADE的面積______。

探究發(fā)現(xiàn)：（2）在（1）中，若， ，DE與BC間的距離為。請證明。

拓展遷移：（3）如圖2，□DEFG的四個頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?/span>2）中的結(jié)論求△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么利用公式計算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學(xué)號的十位數(shù)，第四行表示班級學(xué)號的個位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9，記作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10，記作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034，表示9年級10班34號．小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號為（ ）.

A.060729B.070629C.070627D.060727

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