若點(diǎn)是線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.      B.       C.      D.以上都不對(duì)

A    解析：由，知是較長(zhǎng)的線(xiàn)段，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道：將一條線(xiàn)段AB分割成大小兩條線(xiàn)段AC、CB，若小線(xiàn)段CB與大線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度之比等于大線(xiàn)段AC與線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度之比，即
CB
AC
=
AC
AB
=
5
-1
2
=0.61803398874989．這種分割稱(chēng)為黃金分割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線(xiàn)與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線(xiàn)CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
（2）若腰和上底相等，對(duì)角線(xiàn)和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)的黃金分割點(diǎn)．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)將線(xiàn)段分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)為線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)．
某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)為該圖形的黃金分割線(xiàn)．

（1）研究小組猜想：在中，若點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線(xiàn)是的黃金分割線(xiàn)．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線(xiàn)是否也是該三角形的黃金分割線(xiàn)？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)交于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，交于點(diǎn)，連接（如圖3），則直線(xiàn)也是的黃金分割線(xiàn)．
請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線(xiàn)是的黃金分割線(xiàn)．請(qǐng)你畫(huà)一條的黃金分割線(xiàn)，使它不經(jīng)過(guò)各邊黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)是線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.      B.       C.      D.以上都不對(duì)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)將線(xiàn)段分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)為線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)．

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)為該圖形的黃金分割線(xiàn)．

（1）研究小組猜想：在中，若點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線(xiàn)是的黃金分割線(xiàn)．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

（2）請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線(xiàn)是否也是該三角形的黃金分割線(xiàn)？

（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)交于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，交于點(diǎn)，連接（如圖3），則直線(xiàn)也是的黃金分割線(xiàn)．

請(qǐng)你說(shuō)明理由．

（4）如圖4，點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線(xiàn)是的黃金分割線(xiàn)．請(qǐng)你畫(huà)一條的黃金分割線(xiàn)，使它不經(jīng)過(guò)各邊黃金分割點(diǎn)．

 

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