如果方程x2-2x-m+3=0有兩個相等的實數根,則m的值為________,此時方程的根為________.
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分析:由于方程x2-2x-m+3=0有兩個相等的實數根,所以△=b2-4ac=0,列出方程求解即可.
解答:∵方程x2-2x-m+3=0有兩個相等的實數根,
∴△=b2-4ac=0,即(-2)2-4×1×(-m+3)=0,
解這個方程得:m=2,
所以原方程化為x2-2x+1=0,
解這個方程得,x1=x2=1.
故本題答案為:2;1.
點評:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.