23、如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
①∠DAB+∠B=
180
度；
②AD與BC平行嗎？（試說明理由）
③AB與CD平行嗎？（直接回答）
分析：（1）根據(jù)已知條件AB⊥AC可得∠BAC=90°，故∠DAB+∠B=∠1+∠B+90°=30°+60°+90°=180°；
（2）由（1）知∠DAB+∠B=180°，則滿足關于AD與BC平行的條件，故AD與BC平行；
（3）沒有符合AB與CD平行的條件，所以AB與CD不平行．
解答：解：（1）∵∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∴∠DAB+∠B=∠1+∠B+90°=30°+60°+90°=180°；

（2）AD∥BC，
∵∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC；

（3）AB與CD不平行．
點評：本題實際上考查的就是平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，∠PAQ=30°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠BAC的度數(shù)是
105
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，∠AOB=30°，∠AOB內(nèi)有一定點P，且OP=10．在OA上有一點Q，OB上有一點R．若△PQR周長最小，則最小周長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海南）如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為
1或5
1或5
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠A=30°，∠D=45°，CE=2，CE⊥AD，則△ADC面積=
2
3
+2
2
3
+2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，含30°的兩塊相同三角板ABC和DEF都是斜邊為4cm的直角三角形，且A、E、B、D（B、E不重合）都在同一直線上，連接CE、BF．
（1）求證：四邊形CEFB是平行四邊形；
（2）當點A、E相距3cm時，將△ABC沿著AD的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動時間為t秒，請問：當t為何值時，四邊形CEFB是菱形？說明你的理由；
（3）在（2）中再猜想：四邊形CEFB有可能是矩形嗎？若能，直接寫出t的值及此矩形的面積；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案