Question

關于的方程mx²+2x+1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

A．m＜l

B．m≤l

C．m＜l且m≠0

D．m≤1且m≠0

Answer 1

分析：關于的方程mx²+2x+1=0有兩個實數(shù)根，根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義和△的意義得到m≠0且△≥0，即2²-4×m×1≥0，然后解不等式組即可．

解答：解：∵關于的方程mx²+2x+1=0有兩個實數(shù)根，
∴m≠0且△≥0，即2²-4×m×1≥0，解得m≤1且m≠0．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義．