【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩.兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人,乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人,設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價(jià)格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時(shí),門票價(jià)格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時(shí),每張門票降價(jià)a元;人數(shù)超過100人時(shí),每張門票降價(jià)2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元,求a的值.

【答案】
(1)解:∵甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人,乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人,

∴120﹣x≤50,

∴x≥70,

①當(dāng)70≤x≤100時(shí),W=70x+80(120﹣x)=﹣10x+9600,

②當(dāng)100<x<120時(shí),W=60x+80(120﹣x)=﹣20x+9600,

綜上所述,W=


(2)解:∵甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人,

∴x≤100,

∴W=﹣10x+9600,

∵70≤x≤100,

∴x=70時(shí),W最大=8900(元),

兩團(tuán)聯(lián)合購票需120×60=7200(元),

∴最多可節(jié)約8900﹣7200=1700(元).


(3)解:∵x≤100,

∴W=(70﹣a)x+80(120﹣x)=﹣(a+10)x+9600,

∴x=70時(shí),W最大=﹣70a+8900(元),

兩團(tuán)聯(lián)合購票需120(60﹣2a)=7200﹣240a(元),

∵﹣70a+8900﹣(7200﹣240a)=3400,

解得:a=10.


【解析】(1)根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人,乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人,得到x≥70,分兩種情況:①當(dāng)70≤x≤100時(shí),W=70x+80(120﹣x)=﹣10x+9600,②當(dāng)100<x<120時(shí),W=60x+80(120﹣x)=﹣20x+9600,即可解答;(2)根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人,所以x≤100,由W=﹣10x+9600,根據(jù)70≤x≤100,利用一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)x=70時(shí),W最大=8900(元),兩團(tuán)聯(lián)合購票需120×60=7200(元),即可解答;(3)根據(jù)每張門票降價(jià)a元,可得W=(70﹣a)x+80(120﹣x)=﹣(a+10)x+9600,利用一次函數(shù)的性質(zhì),x=70時(shí),W最大=﹣70a+8900(元),而兩團(tuán)聯(lián)合購票需120(60﹣2a)=7200﹣240a(元),所以﹣70a+8900﹣(7200﹣240a)=3400,即可解答.

練習(xí)冊系列答案
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(1)A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元?
(2)若購買A、B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

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A. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8 B. 甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9

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1

1

0

2

1

3

2

1

1

0

0

2

2

0

3

1

0

1

3

1

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;

(2)從計(jì)算的結(jié)果來看,在10天中,哪臺機(jī)床出次品的平均數(shù)較。磕呐_機(jī)床出次品的波動(dòng)較?

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設(shè)其中a、b、m、n均為整數(shù),則有

這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示ab,得: ______ ______;

利用所探索的結(jié)論,請找一組正整數(shù)a、bm、n填空:

_________________

______

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銷售量n(件)

n=50﹣x

銷售單價(jià)m(元/件)

當(dāng)1≤x≤20時(shí),m=20+ x

當(dāng)21≤x≤30時(shí),m=10+


(1)請計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件?
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)式子,,中,屬于對稱式的是__________(填序號).

)已知

, ,求對稱式的值.

,直接寫出對稱式的最小值.

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