【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,黑球有1個,綠球有3個,第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,則兩次摸到的都是紅球的概率為 .
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【題目】如圖,∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.
(1)求證:∠ADE=∠DEF;
(2)判定 DE 與 BC 的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知正方形OABC的邊長為2,頂點A,C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,M是BC的中點,P(0,m)是線段OC上一動點(C點除外),直線PM交AB的延長線于點D.
(1)求點D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時,求m的值.
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【題目】如圖,放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是邊長為2的等邊三角形,邊AO在y軸上,點B1 , B2 , B3 , …都在直線y= x上,則A2017的坐標(biāo)為( )
A.2015 ,2017
B.2016 ,2018
C.2017 ,2019
D.2017 ,2017
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【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)
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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,a)、B(b,1),其中a、b滿足+(a+b-7)2=0.
(1) 求a、b的值;
(2) 平移線段AB至CD,其中A、B的對應(yīng)點分別為C、D,若D的坐標(biāo)為(0,n)且n<0,若四邊形ABDC的面積為20,求D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將線段AB繞點A以每秒80的速度順時針旋轉(zhuǎn),同時線段CD繞點D以每秒20的速度順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)AB旋轉(zhuǎn)到一周時兩線段同時停止旋轉(zhuǎn)),設(shè)運動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,直線AB與直線CD的夾角為600?請說明理由.
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【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊,計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩.兩團隊游客人數(shù)之和為120人,乙團隊人數(shù)不超過50人,設(shè)甲團隊人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團隊人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時,門票價格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時,每張門票降價a元;人數(shù)超過100人時,每張門票降價2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元,求a的值.
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【題目】如圖,在4×5網(wǎng)格圖中,其中每個小正方形邊長均為1,梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點均為小正方形的頂點.
(1)以B為位似中心,在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′,使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比為2:1;
(2)求(1)中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)
(1)若點D與點A關(guān)于y軸對稱,則點D的坐標(biāo)為 .
(2)將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C,則點C的坐標(biāo)為 .
(3)求A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積。
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