⊙O的半徑為5cm，P是⊙O外一點，PO=8cm，過P的直線交⊙O于A、B，∠OPA=30°，求AB的長．

解：如圖，連接OB，作OD⊥AB于D
因為∠P=30°
所以O(shè)D=PO=×8=4cm
在Rt△ODB中，BD===3cm
根據(jù)垂徑定理，BD=AD，則AB=2BD=2×3=6cm．
分析：首先作出輔助線，求出OD的長，再解直角三角形并根據(jù)垂徑定理即可求出．
點評：考查了勾股定理和垂徑定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線OD，根據(jù)垂徑定理解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5cm，圓心O到弦AB的距離OD為3cm，則弦AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，直線l到圓心O的距離為3cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是
相交
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、⊙O的半徑為5cm，點A在直線l上，如果OA=5cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鄂州模擬）已知⊙O的半徑為5cm，AB是弦，P是直線AB上的一點，PA=3cm，AB=8cm，則tan∠OPB的值為
3或
3
7
3或
3
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為5cm，點P是⊙外一點，OP=8cm，以點P為圓心的圓與⊙O相切，那么⊙P的半徑等于（　�。�

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