Question

用反證法證明：一條線段只有一個中點．

Answer 1

已知：一條線段AB，M為AB的中點．
求證：線段AB只有一個中點M．
證明：假設線段AB有兩個中點M、N，不妨設M在N的左邊，
則AM＜AN，
又因為AM=AB=AN=AB，
這與AM＜AN矛盾，
所以線段AB只有一個中點M．
分析：首先假設結(jié)論的反面：一條線段可以有多個中點，不妨設有兩個，根據(jù)中點的定義得出矛盾，即可證得．
點評：本題主要考查了反證法，正確理解反證法的基本思想是解題的關(guān)鍵．