Question

學(xué)校書(shū)法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種類(lèi)型的毛筆，文具店的銷(xiāo)售方法是：一次性購(gòu)買(mǎi)A型毛筆不超過(guò)20支時(shí)，按零售價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò)20支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.4元，其余部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售.一次性購(gòu)買(mǎi)B型毛筆不超過(guò)15支時(shí)，按零售價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò)15支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.6元；其余部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售.已知B型毛筆的零售價(jià)為3元.

（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買(mǎi)1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元，求這家文具店的A型毛筆的零售價(jià)是多少?

（2）為了促銷(xiāo)，該文具店對(duì)A型毛筆除了原來(lái)的銷(xiāo)售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷(xiāo)售方法：無(wú)論購(gòu)買(mǎi)多少支，一律按原零售價(jià)(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價(jià))的90％出售.現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A型毛筆50支，在新的銷(xiāo)售方法和原來(lái)的銷(xiāo)售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)較少?并說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）2元；

（2）原來(lái)的方案

本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用
（1）設(shè)A型毛筆的零售價(jià)x元，根據(jù)文具店的銷(xiāo)售方法即可列出方程，解出即可；
（2）分別計(jì)算出兩種銷(xiāo)售方法所需費(fèi)用，比較即得結(jié)果。
（1）設(shè)A型毛筆的零售價(jià)x元，由題意得
20x+15×3+（40-15）×（3-0.6）=145
解得：x=2
答：這家文具店的A型毛筆的零售價(jià)是2元；
（2）應(yīng)選擇原來(lái)的方案購(gòu)買(mǎi)較少.理由如下:
按原來(lái)的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)50支A型毛筆，則費(fèi)用m₁=20×2+（50-20）×（2-0.4）=88元；
按新的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)50支A型毛筆，則費(fèi)用m₂=50×2×90%=90元；
∵m₁< m₂
∴ 應(yīng)該選擇原來(lái)的方案購(gòu)買(mǎi)較少.
思路拓展：解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．