【題目】已知一列數(shù)-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相鄰的兩個(gè)-1被2隔開，第n對(duì)-1之問有n個(gè)2，則第21個(gè)數(shù)是______，這一列數(shù)的前2019個(gè)數(shù)的和為______．

【答案】-1 3849

【解析】

根據(jù)題意，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，先把數(shù)列分組，每組中，第一個(gè)數(shù)為﹣1，其他均為2，且第n組中，有n+1個(gè)數(shù)，則前n組共有個(gè)數(shù)，先求第21和第2019個(gè)數(shù)字是哪一組，再求和．

把數(shù)列分組，每組中，第一個(gè)數(shù)為﹣1，其他均為2，且第n組中，有（n+1）個(gè)數(shù)，前n組共有個(gè)數(shù)．

∵，∴第21個(gè)數(shù)是第六組第一個(gè)﹣1；

∵，∴第2019個(gè)數(shù)是第63組的第4個(gè)數(shù)2，前62組中，有62個(gè)﹣1，有（1+2+3+…+62）=1953個(gè)2，則前62組之和為﹣62+1953×2=3844，第63組的前44個(gè)數(shù)中，有1個(gè)﹣1，3個(gè)2，其和為﹣1+2×3=5，則該數(shù)列的前2019項(xiàng)的和為3844+5=3849．

故答案為：﹣1，3849．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.

(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由:

解:結(jié)論:______________.

理由:∵∠1+∠2=180°,

∴_________________

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴______________

∴DE∥BC;

(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個(gè)條件，使△ABC ≌ △DEC，則添加的條件不能為（ ）

A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（　�。�

A. ∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD

B. AB∥CD，AD＝BC

C. ∠B+∠DAB＝180°，∠B+∠BCD＝180°

D. AB∥CD，AB＝CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形對(duì)折后展開（圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)計(jì)算：(﹣)2+(2+)(2﹣)

(2)因式分解：9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：÷(a﹣1﹣)，其中a2﹣a﹣6=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD.

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為______，點(diǎn)B表示的數(shù)為______，點(diǎn)C表示的數(shù)為______；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)B為5個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于13，請(qǐng)寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)，并寫出求解過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案